Ölçme Sonuçları Üzerinde İstatistiksel İşlemler Konu Anlatım Videoları

Ölçme ve Değerlendirme Soru Çözüm Videoları

a. Merkezi Eğilim (Vasat) Ölçüleri: Ölçüm ya da puanın hangi değerler etrafında toplandığını gösterir.

  • Mod (Tepe Değer):

En çok tekrar eden yani frekansı en yüksek ölçme sonucudur. Mod bir puandır, frekans değildir. Frekans, modun yerini gösterir. Bütün puanların frekansı aynıysa mod yoktur. Ardışık iki değer en büyük ve eşit frekansa sahipse iki değerin ortalamasıdır. Ardışık olmayan iki değer en büyük ve eşit frekansa sahipse iki farklı mod vardır. Frekans tablolarında en yüksek frekansa sahip olan puan o dağılımın modudur. Gruplandırılmış dağılımda en yüksek frekansa sahip grup aralığının orta değeri moddur. En az güvenilen merkezi eğilim ölçüsüdür.

Mod, en yüksek frekansa sahip olan puandır. En yüksek frekans seçeneklerde verilirse dikkat ediniz. En yüksek frekansı değil, en yüksek frekansın karşısındaki puanı mod olarak işaretlemelisiniz.

  • Ortanca (Medyan):

Puan dağılımında tam ortada, baştan ve sondan aynı sırada olan değerdir. Puan dağılımını tam ortadan ikiye ayırır. Ortancanın bulunabilmesi için puanların sıraya dizilmesi şarttır. Bir puan dağılımındaki uç değerlerden ve bu değerlerin sayısal büyüklüklerinden etkilenmez ancak n (ölçme sonucu sayısı)’den etkilenir. Veri sayısı tekse n+1/2 formülü uygulanır. Veri sayısı çift ise n/2. puan ve n/2+1. puanın ortalamasıdır. Gruplandırılmış verilerde:

Aort: ortancanın bulunduğu altsınır değeri, tfa: ortancanın bulunduğu aralığa kadar toplam frekans

tfb: ortancanın bulunduğu aralığın f sayısı, a: Grup aralık katsayısı

Aort + [(A/2 – tfa) / tfb] . a

Uç değerlerin çarpık olduğu dağılımlarda, sınıfın yığıldığı değeri medyan, aritmetik ortalamadan daha iyi tespit eder. Bu nedenle çarpık dağılımlarda grubun başarı düzeyinin ve ortalama öğrenme düzeyinin belirlenmesinde temel göstergedir.

  • Aritmetik Ortalama:

Bir dağılımdaki verilerin ağırlık merkezini gösterir. Dizideki tüm puanların tek tek toplanıp dizideki toplam puan sayısına bölünmesiyle bulunur. Alınan toplam puanın öğrenci sayısına bölünmesidir. Bir dağılımdaki verilerin ağırlık merkezini gösterir. Yeni değer eklenmesi ve çıkarılmasından etkilenir. Frekans tablosunda puanlarla frekans değerleri çarpılarak toplam frekans sayısına bölünür. Gruplandırılmış verilerde önce puan aralığının orta değeri bulunur, sonra bu puanlar frekanslarıyla çarpılarak toplam frekans sayısına bölünür.

Aritmetik ortalama = (frekans . puanların toplamı) / öğrenci sayısı

Grubun başarı düzeyi, grubun mutlak başarı düzeyi, öğrencilerin ortalama başarı düzeyi, öğrencilerin öğrenme düzeyinin en düşük ve en yüksek olduğu dersin hangisi olduğu gibi konularda aritmetik ortalamaya bakılır.

En güvenilir merkezi yığılım ölçüsüdür.

Bir öğrencinin mutlak başarı yüzdesi soruluyorsa öğrenci puanı, soru sayısına ya da sınavdan alınabilecek en yüksek puana bölünerek 100’le çarpılır. Böylece öğrencinin mutlak başarı yüzdesi bulunur. Sınıfın mutlak başarı yüzdesi sorulduğunda dersin aritmetik ortalaması soru sayısına ya da sınavdan alınabilecek en yüksek puana bölünür ve 100’le çarpılır.

  • Ağırlıklı Ortalama:

Puanların ortalamaya olan katkılarına farklı ağırlıklar verilerek hesaplanan ortalamadır. Her bir puanın ağırlığı ile puan çarpılır, bu sonuçlar toplanarak toplam ağırlık sayısına bölünür. X: puanlar, P: yüzdeler

Formül: x1 . k1 + x2 . k2 + … + xn . kn / k1 + k2 + … + kn

Madde Matrisi

2016 Yılı madde matrisi ile ilgili çıkmış soru

2015 Yılı madde matrisi ile ilgili çıkmış soru

2009 Yılı madde matrisi ile ilgili çıkmış soru

b. Merkezi Yayılım (Dağılım) Ölçüleri: Ölçme sonuçlarının merkezi eğilim ölçüleri etrafında nasıl bir dağılım gösterdiği hakkında bilgi verir. Puanların nasıl bir dağılım içinde olduğu, birbirlerinden ne kadar farklılaştığını, grup bireylerinin ölçülen özellik bakımından homojen mi yoksa heterojen mi olduğu hakkında bilgi verir.

  • Ranj (Dizi Genişliği):

En büyük puan ile en küçük puan arasındaki farktır. Gruplandırılmış verilerde en büyük orta değerle en küçük orta değer farkıdır. Kullanışsız ve kabadır. Yani en az güvenilen merkezi değişim ölçüsüdür. Çünkü uçlardaki verilerden anormal düzeyde etkilenir. Ranj değeri büyük olan testler daha güvenilirdir, bilenle bilmeyeni ayırandır ve grubun heterojen olduğu testtir. Ranj değeri küçükse, yani alınan puanlar birbirine yakınsa testin ayırtedicilik ve güvenirlik değeri düşüktür. Ranjın küçük olması puanların yukarıda, ortada veya altta yığılması demektir. Bu yığılmanın nerede olduğuna bakılarak yorum yapılır. Altta yığılma başarısızlığa, testin zorluğuna, öğretimin yetersizliğine yorumlanabilir.

  • Standart Sapma ve Varyans:

Ölçme sonuçlarının aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını verir. Puanların aritmetik ortalama etrafında nasıl yayıldığını gösterir. Bir dizi ölçümün gösterdiği dağılımın en güvenilir ölçüsüdür. Çünkü dağılımdaki bütün ölçümlerden etkilenir. Ölçümlerin aritmetik ortalamadan farklarının karesinin, puan sayısına bölümünün kareköküdür. Standart sapma büyüdükçe ve aritmetik ortalama küçüldükçe grup başarısı düşer. Standart sapma büyükse:

  • Puanlar arasındaki farklar fazladır.
  • Öğrenciler arasındaki farklılaşma (bağıl değişkenlik) fazladır.
  • Öğrencilerin öğrenme düzeyi birbirlerine göre oldukça farklıdır.
  • Öğrenci puanlarının sınıf ortalamasından farkı fazladır.
  • Grup heterojendir.
  • Ölçme, bilenle bilmeyeni ayırmıştır.
  • Testin ayırt ediciliği, iç tutarlılık ve duyarlılık güvenirliği yüksektir.
  • Sınıftaki bağıl başarı düşüktür.
  • Dağılım basıktır.

Varyans, standart sapmanın karesidir. Standart sapma için yapılan yorumların hepsi varyans için de benzerdir.

Standart sapmaya bağlı olarak verilen kararlar:

  • Öğrenciler arası farklılaşma var mı, yok mu ya da öğrenme düzeyi benzer mi farklı mı?
  • Grup ya da dağılım homojen mi heterojen mi?
  • Bilen ve bilmeyen öğrenciler birbirinden ayrılmış mı?
  • Öğrenci ya da grup aritmetik ortalamaya ne kadar uzaktır ya da yakındır?
  • Test güvenilir ve geçerli midir, değil midir?
  • Çeyrek Sapma:

Puanlar aşırı uçlara yayılmışsa ve merkezi eğilim ölçüsü olarak ortancanın kullanıldığı durumlarda kullanılır. Çeyrek sapma sağa, sola çarpık dağılımlarda gerçek ortancaya ait bilgiyi verir. Birinci ve üçüncü çeyreğin (75. yüzdelikle 25. yüzdeliğin) farkının yarısıdır.

Ölçme Sonuçları Üzerinde İstatistiksel İşlemler Konu Anlatım Videoları

Ölçme ve Değerlendirme Soru Çözüm Videoları

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here