Dağılımların Yorumlanması Konu Anlatım Videoları

Ölçme ve Değerlendirme Soru Çözüm Videoları

Bağıl Değişkenlik Katsayısı (V):

Hem aritmetik ortalamayı hem de standart sapmayı içeren ve daha çok bilgi veren katsayıdır. Standart sapmanın aritmetik ortalamaya bölünerek 100 ile çarpılmasından bulunur.

Normal Dağılım Eğrisi ve Standart Puanlar Videosu

V = (standart sapma / aritmetik ortalama) . 100

Birden çok test birbirleri ile karşılaştırılırken standart sapma ve varyanslarına göre karşılaştırılabilir. Ancak standart sapmaya göre tek bir testin dağılımı hakkında doğrudan bir şey söylenemez. Bu durumda bağıl değişkenlik katsayısı daha doğru bilgi verir. Bu nedenle ortalamaları birbirine yakın olan testler doğrudan doğruya standart sapma ve varyanslarına göre karşılaştırılabilir. Ancak ortalamaları farklı olan testlerin karşılaştırılmasında bağıl değişkenlik katsayısı kullanılmalıdır.

  • Normal dağılımda bağıl değişkenlik katsayısı 20 ile 25 arasındadır.
  • V, 20’den küçükse, standart sapma aritmetik ortalamaya göre küçüktür. Puanlar birbirine yakın, dağılım sivridir. Grup homojendir, yani aldıkları puanlar birbirine benzer.
  • V 25’ten büyük ise, standart sapma, aritmetik ortalamaya göre büyük, puanlar birbirinden uzak (heterojen) ve dağılım basıktır.

Bağıl değişkenlik katsayısının kullanılması gereken durumlar:

  • Verilen soruda sadece aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri verilmiş ve dağılımın nasıl olduğu soruluyorsa,
  • Verilen soruda standart sapma değerlerinin eşit olduğu testlerin farklılaşması soruluyorsa,
  • Verilen soruda testlerin soru sayıları birbirinden farklı ise ve farklılaşma vb. yorumlar soruluyorsa.

Normal Dağılımlar (Gauss Eğrisi – Çan Eğrisi): Z = 0,00 noktasında dağılımın iki tarafı eşit ve simetriktir. Aritmetik ortalama, mod ve medyan eşittir. Normal dağılımlarda eğri tabanı birleşmez, eğri sonsuza gider. Bu nedenle kuramsaldır. Öğrencilerin % 68’i (+1) (-1) standart sapma; % 95’i (+2) (-2) standart sapma; % 99’i (+3) (-3) standart sapma arasındadır. Tüm puanlar aritmetik ortalama, mod ve medyanın sağında ve solunda eşit dağılır. Öğrencilerin yarısı ortalamanın altında, yarısı da ortalamanın üstünde puan almıştır. Başarı normaldir. Test orta güçlüktedir yani madde güçlüklerinin ortalaması 0,50’dir.

Sola (Soldan – Solu) Çarpık Dağılımlar: Aritmetik ortalama < medyan < mod 

Puanların yarıdan fazlası aritmetik ortalamanın üzerinde toplanmıştır yani başarılı bir gruptur. Dağılım yüksek puanlarda yığılır yani sağa doğru yığılma gösterir. Negatif kayışlıdır. Öğretim yeterlidir. Öğrenme düzeyi yüksektir. Test kolaydır.

            Bir eğitim verildikten sonra uygulanacak bir testin puan dağılımının sola çarpık olması beklenir. Eğer dağılım sola çarpık değilse, eğitim işe yaramamıştır.

Sağa (Sağdan – Sağı) Çarpık Dağılımlar: Mod < medyan < aritmetik ortalama

Puanların yarıdan fazlası aritmetik ortalamanın altındadır yani başarısız bir gruptur. Dağılım düşük puanlarda yığılır. Pozitif kayışlıdır. Test zordur. Başarı düşüktür ve öğrenme düzeyi düşüktür.

Çok Modlu Dağılımlar: Öğrencilerin başarı düzeylerinin farklılık gösterdiği ve birden fazla modu olan dağılımlardır.

Biçimlendirici değerlendirme için yapılan izleme testlerinde ve düzey belirleyici değerlendirme için yapılan başarı testlerinde puan dağılımlarının sola çarpık olması beklenir. Özellikle tam öğrenme modeli için izleme testi sonuçları sola çarpık olmalıdır. Tanılayıcı değerlendirme için kullanılan seçme testlerinde ise dağılımın sağa çarpık olması gerekir. Böylece grup içindeki daha üst başarıdaki öğrencileri seçmek mümkün olur. Ulusal çaplı ve geniş katılımlı sınavlarda dağılımın normal olması beklenir.

Çarpıklık: Bir dağılımı betimleyen özelliklerden biridir. Bir dağılımda veriler daha çok solda, sağda veya merkezde olmak üzere değişik biçimlerde yığılmış olabilir. Dağılımın simetrikliğinin ölçüsü olan çarpıklık katsayısı ortalamadan medyanın çıkarılıp üçle çarpıldıktan sonra çıkan rakamın standart sapmaya bölünmesiyle bulunur. Çarpıklık katsayısı negatif yönde küçüldükçe sola çarpıklık artar ve test kolaylaşır; pozitif yönde büyüdükçe sağa çarpıklık artar ve test zorlaşır. Eğer bir dizi normal (simetrik) dağılım veriyorsa bağıl değişkenlik katsayısı (V) = 20 ile 25 arasındadır. Bu durumda çarpıklık katsayısı 0 (sıfır)’dır.

Çarpıklık = ((aritmetik ortalama – medyan) . 3) / Standart sapma

Dağılımların Yorumlanması Konu Anlatım Videoları

Ölçme ve Değerlendirme Soru Çözüm Videoları

BİR CEVAP BIRAK

Please enter your comment!
Please enter your name here